String theory là gì, lý thuyết siêu dây và lời giải về vũ trụ Đa chiều

     

Sự vạc hiện ra mọt liên quan thân LTD (Lý tmáu dây), đại số (gắn liền cùng với những nhiều tạp Calabi-Yao, K3) và kim chỉ nan số là một trong thành công rất nổi bật của các nhà tân oán học tập và đồ gia dụng lý đề cùa đến một vụ việc khôn xiết thời sự và chứa nhiều nguyên tố mới lạ tạo tuyệt vời dũng mạnh lên trí tưởng tượng.

Bạn đang xem: String theory là gì, lý thuyết siêu dây và lời giải về vũ trụ Đa chiều


*

Mối liên quan này góp những nhà đồ vật lý LTD và các bên toán thù học thuận tiện gọi nhau cùng góp bọn họ tra cứu gần như phát minh tương đồng vào quy trình phân tích.Bài viết này nhằm trình diễn ý tưởng chủ yếu của sự việc vốn khôn xiết dễ dàng. Trong phần tài liệu tìm hiểu thêm có những con đường link cho các kiến thức và kỹ năng tân oán học cần thiết.

Năm 1978 nhà tân oán học John McKay đã nhận được xét một điều tưởng như một sự trùng vừa lòng lạ lùng1. McKay nghiên cứu cấu tạo của một thực thể tân oán học tập được Điện thoại tư vấn là siêu team (quái thú group)2 cơ mà những đơn vị tân oán học cho rằng team này trình diễn một đối xứng new. Họ tin rằng trường hợp khôn cùng nhóm mãi mãi thì nó vận động giữa những chiều đặc biệt, hai chiều thứ nhất là 1 với 196.883.

McKay cũng đề cùa đến một lĩnh vực trọn vẹn không giống tương quan mang lại j - hàm số3, một trong số đối tượng người tiêu dùng cơ bạn dạng của kim chỉ nan số. Một điều quái gở là hệ số đầu tiên của hàm này là 196.884, McKay hiểu ngay lập tức rằng 196.884 = 1+196.883 là tổng của hai phía đặc trưng trong cực kỳ nhóm.

Đa số các đơn vị toán học nghi ngại về mối quan hệ giữa siêu nhóm và j - hàm số. Song John Thompson, giải Field (Đại học tập Florida ) lại đưa ra thông số lắp thêm nhì của j - hàm số là 21.493.760 = 1 + 196,883 + 21,296,876 = tổng tía chiều đặc trưng của cực kỳ team. Bởi vậy không hề nghi vấn gì về mối liên quan giữa j-hàm số cùng cấu tạo của rất team.

Năm 1979, John Conway (Đại học tập Princeton) & Simon Norton cho rằng gồm mối tương quan đích thực thân siêu đội cùng j - hàm số với gọi mọt liên quan đó là Siêu Ánh trăng (Montrous Moonshine)4.

Từ Ánh trăng được dùng để chỉ tới việc tương quan của nhị đối tượng người tiêu dùng cực kỳ giải pháp xa nhau chừng, tưởng như không có điều gì là tầm thường cả .Từ này được John Conway và Simon P..Norton đưa vào khoảng thời gian 1979.

Như họ biết đối xứng của một hình vẫn ứng cùng với một đội nhóm đại số. Trong trong cả rứa kỷ trăng tròn, các công ty toán thù học tập vẫn chế tạo kim chỉ nan nhóm và xếp hạng bọn chúng.

Nhóm gồm kích thước lớn số 1 là cực kỳ đội được phạt hiện ở đầu cuối. Siêu đội (Monster group) gồm số yếu tố là 1053, số này to hơn số nguyên tử trong một ngàn Trái đất. Theo Borcherds, chiếc cầu nối giữa 2 nghành đó chính là LTD (Lý ttiết dây - String theory). Hàm j diễn tả những dao động của dây vào một quy mô của LTD còn siêu nhóm thể hiện đối xứng của ko thời gian (bao gồm nhiều tạp Calabi - Yau) trong các số đó dây cư trú.

Sự vạc hiện tại của Borcherds dẫn mang lại một nghành nghề bắt đầu đó là đại số Kac-Moody. Tiếc gắng so với những đơn vị LTD vấn đề đó có lẽ dẫn mang đến một vũng nước tù túng, vì rằng LTD 24 - chiều nối liền j - hàm số cùng với rất đội đã bị vứt rơi khỏi những mô hình LTD.

Song Ánh trăng lúc này lại sở hữu 1 thời phục hưng.

Năm 2012, các nhà khoa học đưa ra trả tmáu Umbral Moonshine (Bóng Ánh trăng), theo đưa thuyết này kế bên Siêu Ánh trăng (Montruous Mooshine) còn tồn tại 23 Ánh trăng khác: trường thọ mọt liên quan nói thông thường giữa số chiều của một nhóm đối xứng cùng thông số của một hàm đặc biệt quan trọng.

23 ánh trăng bắt đầu khởi đầu từ một kết cấu quan trọng vào LTD: sẽ là những mặt K35,6. Mối tương quan đó nối sát cùng với đối xứng ẩn của những phương diện K3 kia, theo phát biểu của Miranda Cheng (Đại học tập Amsterdam).

Trong từng ngôi trường hợp trong những 23 trường phù hợp đang vĩnh cửu một mô hình LTD.

Nhỏng bọn họ biết LTD vĩnh cửu trong không-thời gian 10-chiều, 6 chiều dư bị côm-pắc hóa tức thị bị cuộn lại. Số khả năng côm-pắc hóa vào mức 10500 và khó lòng nói được phương pháp côm-pắc hóa như thế nào ứng với thực tại. Chúng ta cấp thiết phân tích hết gần như kỹ năng côm-pắc hóa. Chúng ta phải một giải pháp đơn giản hóa. Phương án K3 là cách thực hiện không quá đơn giản dễ dàng cơ mà cũng không thực sự phức tạp. K3 có các đặc thù của đa tạp Calabi-Yau của LTD mà lại họ vẫn rất gần gũi. K3 cũng là một trong những nhiều tạp Kahler (variétés kählériennes) như Calabi-Yau.

*

Hàm modular7, 8

Nhỏng sẽ nói McKay vạc hiện nay mối liên quan thân cực kỳ đội cùng j-hàm. Các j-hàm nằm trong về một tờ hàm mà biểu đồ gia dụng của chúng là đầy đủ hình tái diễn y hệt như trong bức ảnh của họa sĩ M.C.Escher, những hình nhỏ tuổi dần lúc tới ngay gần biên.

*

Hình 2. Các hàm modular tất cả biểu thiết bị tái diễn giống hệt như vào bức tranh trên

Các hàm modular nhập vai trò quan trọng vào triết lý số ví dụ trong phxay chứng minh của Andrew Wiles năm 1994 định lý Fermat cuối cùng.Nhà toán thù học tập Kachru phạt biểu: các lần họ nghe kể đến một chiến thắng xuất nhan sắc nào đó vào định hướng số là y như rằng điều này có tương quan cho những dạng modular.

Giống như trong âm học j - hàm rất có thể phân tách thành những giọng với các thông số của j-hàm môt tả độ trầm bổng của mỗi giọng. Chính nhờ các hệ số này nhưng mà McKay phân phát hiện nay được côn trùng tương quan cho cực kỳ đội (Boss group). Năm 1990 Borcherds minh chứng rằng vĩnh cửu một mô hình LTD trong số ấy thông số j - hàm mô tả sự giao động của dây trên mỗi nấc tích điện còn hết sức team biểu lộ đối xứng của những nấc năng lượng đó.

Nhờ đó mà các công ty tân oán học tập hoàn toàn có thể nghiên cứu và phân tích được siêu team bằng phương pháp thực hiện j-hàm vị thông số j-hàm là dễ tính rộng.bởi thế các nhà toán học hoàn toàn có thể nghiên cứu và phân tích một nghành bằng phương pháp nghiên cứu một lĩnh vực dề dàng tiếp cận hơn.

Xem thêm: Gió Mùa Đông Bắc Là Gì - Phân Biệt Gió Mùa Đông Bắc Và Không Khí Lạnh

Những Ánh trăng mới

Trong lúc những công ty tân oán học đi sâu vào Siêu Ánh trăng thì những nhà vật dụng lý LTD quyên tâm mang đến vấn đề: nghiên cứu hình học tập của các chiều không thời hạn bé dại trong các mô hình LTD. Với những hình học tập không giống nhau thì dây đang xấp xỉ khác nhau giống như độ căng của mặt trống sẽ có tác dụng thay đổi xê dịch âm của trống. hầu hết thập kỷ các bên trang bị lý đi kiếm hình học tạo cho những hệ trái thiết bị lý của quả đât thực trên.

Một yếu tố quan trọng đặc biệt là ứng viên cho 1 hình học tập như thế là khía cạnh K3 (theo chữ đầu của tên bố công ty toán thù học tập Kummer, K¨ ahler, and Kodaira).

Năm 2010, ba đơn vị thiết bị lý LTD Tohru Eguchi ( Kyolớn University), Hiroham mê Ooguri ( California Institute of Technology) cùng Yuji Tachikawa (University of Tokyo) đưa ra các hàm mô tả dao động trong LTD với hệ số các hàm kia ứng với những chiều của group M24 (Mathieu 24) đựng 250 triệu yếu tố. do đó ba đơn vị LTD bên trên đang đưa ra một Ánh trăng bắt đầu. Các công ty toán học tập với vật dụng lý đều sửng nóng trước công dụng này. Nhà tân oán học Zagier phân phát biểu: tôi tham dự những hội thảo chiến lược, tại hội thảo làm sao fan ta cũng bàn đến M24, Ánh trăng Mathieu.

Bản thân đơn vị toán thù học tập Zagier đang dần phân tích rất nhiều dạng hotline là "đưa modular - mock modular" 7,8 nối liền cùng với những hàm modular. Các dạng đưa modular tất cả lớp cất những j - hàm.

Zagier đặt câu hỏi liệu những hàm modular này còn có tương quan mang lại một đội nhóm như thế nào không? Theo Duncan thì nhóm sẽ là M12, ngoài team M24. vì vậy hoàn toàn có thể có không ít Ánh trăng.

Năm 1913. đơn vị toán thù học tập Anh G.H.Hardy nhận được một bức thỏng xuất phát điểm từ một tu sĩ nghỉ ngơi Madras, Ấn Độ viết về một vài bí quyết mà tu sĩ đã đưa ra. Hardy gấp mời tu sĩ đến Anh nhằm cùng bàn thảo.

*

Hình 3. Thư của tu sĩ Ramanujan gửi nhà tân oán học tập Hardy

Ramanujan bảo rằng các cách làm ông tìm thấy là dựa vào thần Namagiri đang mách bảo trong ý thức của ông. Đường đời của Ramanujan quá nthêm ông mất thời điểm 32 tuổi năm 1920. Ông vẫn viết cho Hardy rằng ông đã đưa ra phần đa hàm Điện thoại tư vấn là "giả theta-moông xã theta". Ramanujan chỉ dẫn 17 ví dụ về các hàm kia. Chỉ sau 8 thập kỷ, vào năm 2002, bên tân oán học tập Sander Zwegers (Đại học Cologne, Đức) bọn chúng minh rằng các hàm đó đó là các dạng trả modular (mochồng modular form).

Tại hội thảo Ánh trăng Zurich, các công ty trang bị lý Cheng, Duncan cùng Harvey chứng minh rằng M24 chỉ là 1 trong những trong 23 Ánh trăng khác, mỗi Ánh trăng đó có liên quan mang lại những chiều quan trọng của một đội nhóm và rất nhiều hệ số của một dạng trả modular, trọn vẹn tương tự như Siêu Ánh trăng đặt mọt liên quan giữa vô cùng đội và j-hàm.

Với mỗi Ánh trăng kia, các đơn vị công nghệ vẫn đoán dìm sự lâu dài của một mô hình LTD trong các số đó dạng mang modular biểu thị các trạng thái của dây còn đội biểu hiện hình học của quy mô.

Mỗi dạng giả modular gắn liền với một hàm modular Điện thoại tư vấn là láng (shadow, giờ đồng hồ Latin Umbra). Theo đưa thuyết Umbra Moonshine trường tồn 23 ánh trăng, đưa thuyết này được Duncan và tập sự chỉ dẫn năm 2012. Nhiều dạng mang modular trong mang tmáu kia trực thuộc về 17 ví dụ mà Ramanujan nói trong bức thư tiên tri của ông.

Đi kiếm tìm tai ác vật

Những tìm tòi bắt đầu dẫn mang đến kết quả: LTD gắn liền đông đảo đội cùng với phần đông dạng trả modular. Harvey cho rằng các đơn vị công nghệ đã đi đúng con đường.

Cheng nhận định rằng mãi mãi một đối xứng đặc trưng ảnh hưởng lên đồ vật lý của các phương diện K3. Các công ty đồ lý nghiên cứu và phân tích K3 hiện tại không phạt hiện nay được đối xứng này.

Các nhà vật lý cũng khá quan tâm mang đến trả tmáu về mọt liên quan giữa Ánh trăng với hấp dẫn lượng tử. Năm 2007, Edward Witten (giải Fields) nhận định rằng LTD trong Siêu Ánh trăng (monstruous moonshine) hoàn toàn có thể góp kiến tạo một triết lý thu hút lượng tử 3-chiều trong số đó 104 phân các loại (categories) của các yếu tố đang ứng cùng với 194 lớp những lỗ Đen.

Giả thuyết Umbral Moonshine rất có thể dẫn các bên vật lý mang đến tác dụng điều đó đồng thời hỗ trợ rất nhiều lưu ý khác mang lại triết lý hấp dẫn lượng tử. Tình huống hệt như khi truy tìm tra cứu một quái vật bên trên sao Hỏa bọn họ đã thấy được các dấu chân của bé thụ, bây giờ các bước sót lại là bắt buộc đưa ra nó.

Kết luận

Sự phạt hiện ra mối quan hệ thân LTD, đại số (nhóm) và kim chỉ nan số không hồ hết giúp những công ty vật dụng lý LTD tìm thấy được rất nhiều các phương án côm-pắc hóa những chiều dư nhưng mà còn khiến cho ngược chở lại các bên tân oán học phân phát hiện thêm các Ánh trăng.

cũng có thể nói côn trùng tương quan này đã mở ra một trang mới mang đến LTD, đại số cùng định hướng số.

Tài liệu tsi khảo

1. a /Erica Klarreich, Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow- Các nhà tân oán học tập đi tìm kiếm Bóng Ánh trăng, ScientificAmerican.com.

HTTP://WWW.QUANTAMAGAZINE.ORG/20150312-MATHEMATICIANS-CHASE-MOONSHINES-SHADOW/

b / Wolchover, The physicist-mathematician Mirandomain authority Cheng is working khổng lồ harness a mysterious connection between string theory, algebra & number theory.

HTTP://WWW.QUANTAMAGAZINE.ORG/20160804-MIRANDA-CHENG-MOONSHINE-STRING-THEORY/

2. WIKI, Monster group

https://en.wikipedia.org/wiki/Monster_group

3. Wolfram, j-Function

http://mathworld.wolfram.com/j-Function.html

4. WIKI, Montrous Moonshine

https://en.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine

5. WIKI, K3 surfaces

https://en.wikipedia.org/wiki/K3_surface

6. Andrew J. Hanson, Ji-Ping Sha, Visualizing the K3 Surface

ftp://ftp.cs.indiamãng cầu.edu/pub/hanson/forSha/AK3/old/K3-pix.pdf

7. Amanda Folsom: What is a Moông chồng Modular Form?

http://www.ams.org/notices/201011/rtx101101441p.pdf

8. Atish Dabholkar, Sameer Murthy, và Don Zagier: Quantum Blachồng Holes, Wall Crossing, & Mock Modular Forms


Chuyên mục: Tài liệu