Inner Product Là Gì, Nghĩa Của Từ Inner Product Trong Tiếng Việt

 - 

Dot product rất có thể được định nghĩa bằng đại số (algebraically) hoặc hình học (geometrically). Theo đại số, dot product là tổng của các products của các mục tương ứng của nhị chuỗi số. Còn về khía cạnh hình học, nó là hàng hóa của những độ béo Euclide (Euclidean magnitudes) của nhị vector và cosin của góc giữa chúng. Các quan niệm này là tương đương lúc áp dụng tọa độ Descartes.

Bạn đang xem: Inner product là gì, nghĩa của từ inner product trong tiếng việt

Trong hình học tập tân tiến, không khí Euclide (Euclidean spaces) thường xuyên được khẳng định bằng phương pháp sử dụng không gian vector (vector spaces). Trong trường hợp này, dot sản phẩm được sử dụng để xác định độ lâu năm của vector cùng góc giữa nhì vector.

Tên dot product được biểu đạt bằng một dấu chnóng trung tâm, đặt thân 2 đại lượng tính toán thù. lấy ví dụ như AB.

Dot product (Tích vô hướng) còn mang tên call khác là “inner product” (内積) giỏi “scalar product” để nhấn mạnh vấn đề rằng kết quả là một trong những bình thường, số vô hướng (scalar), chđọng chưa phải là vector (vào không khí bố chiều).

Xem thêm: Các Loại Rau Củ Nên Trồng Vào Tháng 4 Trồng Rau Gì Trong Tháng 3, 4 Và 5?

Định nghĩa đại số (Algebraic definition)

*
Một dot product của 2 vector a = and b = được quan niệm là:

a・b = sum_i = 1^na_ib_i = a_1b_1 + a_2b_2 + ... + a_nb_n
Ví dụ:Trong không khí bố chiều, dot product của các vector <1, 3, −5> cùng <4, −2, 1> là:<1, 3, −5>・<4, −2, 1> = (1 * 4) + (3 * -2) + (-5 * 1)= 4 – 6 + 5= 3

Định nghĩa hình học tập (Geometric definition)

*
Một dot product của 2 vector là sản phẩm của các độ to Euclide (Euclidean magnitudes) của nhị vector và cosin của góc thân bọn chúng.

Trong không khí Euclide, vector Euclide là một trong đối tượng người dùng hình học (geometric object) thiết lập cả độ béo (magnitude) và phía (direction). Độ phệ là chiều nhiều năm của chính nó, cùng vị trí hướng của nó là hướng nhưng mũi tên chỉ mang đến.

*

Độ béo của vector a^→ được ký kết hiệu là ||a^→||. Dot product của nhì vector a^→ với b^→ được xác định bởi:

a^→・b^→ = ||a^→|| * ||b^→|| * cos(θ)Trong đó:

||a^→|| là độ bự (chiều dài) của vector a^→||b^→|| là độ phệ (chiều dài) của vector b^→θ là góc thân 2 vector a^→ cùng b^→

Từ kia bạn có thể tính góc giữa 2 vector a^→(a_1, a_2, a_3) cùng b^→(b_1, b_2, b_3) nhỏng sau:cosθ = fraca^→・b^→ ⇒ θ = cos ^ -1 (fraca^→・b^→) = cos ^ -1 (fraca_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3sqrt a_1 ^ 2 + a_2 ^ 2 + a_3 ^ 2 * sqrt b_1 ^ 2 + b_2 ^ 2 + b_3 ^ 2 ), tác dụng chiếm được θ gồm đơn vị chức năng tính bằng độ ° left( 0° le θ le 180° ight).

Xem thêm: Ăn Gì Để Nhanh Sạch Kinh Nguyệt ? Top 5 Thực Phẩm Nên Ăn Ăn Gì Để Nhanh Hết Kinh Nguyệt

*



Ví dụ:

Tính dot product của 2 vector a and b nhỏng hình minh họa sau:

*
a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 10 * 13 * cos(59.5°) = 10 * 13 * 0.5075… = 65.98… ≈ 66

a · b = a_x * b_x + a_y * b_y = -6 * 5 + 8 * 12 = -30 + 96 = 66

Tại sao lại là cos(θ) ?

Nhân nhì vector, Tức là nhân các độ lâu năm của bọn chúng với nhau nhưng lại Khi còn chỉ Lúc chúng cùng hướng (same direction). Do đó để nhân 2 vector a^→ với b^→ thì chúng ta yêu cầu mang hình chiếu của vector a^→ lên vector b^→


Hình chiếu của vector a^→ lên vector b^→ được xác minh bằng: ||a^→|| * cos(θ)


*

Hay ngược lại, bọn họ cũng hoàn toàn có thể đem hình chiếu của vector b^→ lên vector a^→. Công thức tính dot product vẫn chuyển động chính xác tương đồng. Bởi do Khi tiến hành phnghiền nhân không đặc biệt lắp thêm từ của các số hạng:||a^→|| * ||b^→|| * cos(θ) = ||a^→|| * cos(θ) * ||b^→||

*

Có thể các bạn quan tâm:– Cách đổi khác khía cạnh thành radian với radian lịch sự độ.– Tích vector – Cross product (Tích hữu hướng).