Lý thuyết về Đồng dư là gì

     

Cho a,b là các số nguyên và n là số nguyên dương. Ta nói a đồng dư với b theo modun n và ký hiệu là a ≡b có cùng số dư khi chia cho n.

Bạn đang xem: Lý thuyết về Đồng dư là gì

Như vậy a ≡b (mod n) (a – b) chia hết chon.

Ví dụ: 233 – 4 (mod 4) hoặc 23-1 (mod 4).

Nhận xét: Nếu a chia b dư r thì ar (mod b).

2.Tính chất về Đồng dư: Với mọi a, b, c, n thuộcZ và n > 0, ta có:

aa (mod n) với mọi aab(mod n) thì ba(mod n)ab (mod n), bc (mod n) thì ac (mod n)ab (mod n) => a ±cb ±c (mod n) Với mọi số nguyên c.acbc (mod n) và (c,n) = 1 thì ab(mod n)ab (mod n) => akbk(mod n) với mọi k 1(a + b)nbn(mod a) ( a > 0)

BÀI TẬP VẬN DỤNG VỀ ĐỒNG DƯ

Bài 1: Chứng minh rằng: (22225555+ 55552222) chia hết cho 7.

Bài 2: Chứng minh rằng: A = (7.52n+ 12.6n) chia hết cho 19.

Xem thêm: Bcaas Là Gì

Bài 3: Tìm số dư khi chia 32000cho 7.


Có thể bạn quan tâm: Đề thi học sinh giỏi toán 6 Hà Nội - Tổng hợp đề các Quận

Bài 4: Cho số A = 20122013. Tìm chữ số tận cùng của A.

Bài 5: Cho A = 20122013. Tìm hai chữ số tận cùng của A.

Bài 6: Chứng minh rằng: A = 19611962+ 19631964+ 19651966+ 2 chia hết cho 7

Bài 7: Chứng minh rằng: 22225555+ 55552222chia hết cho 7

Bài 8: Tìm số dư của A = 776776+ 777777+ 778778khi chia cho 3 và khi chia cho 5.

Bài 9: Chứng minh rằng A = 52n+1+ 2n+4 + 2n+1chia hết cho 23 với n là số tự nhiên.


Tải tài liệu miễn phí ở đây
*

Lý thuyết về đồng dư trong chương trình toán lớp 6


1 Tập tin 518.50 KB
Tải về máy
Đánh giá post này
Chia sẻ - lưu lại facebook
Email
Bài tập toán nâng cao 6
Đề Kiểm Tra môn Toán 6
Giải bài tập SGK Toán 6
Hỏi đáp Toán 6
Lý thuyết Toán 6
Có thể bạn cũng quan tâm
2 Bình luận

Để lại Lời nhắn Hủy


Bạn cần trợ giúp gì?


Đáp ánMô đun 2&3Mẫu Nh. XétHọc bạK. bản họpPhụ Huynh HK1Tải vởLuyện viếtYêu cầuGiáo án & ĐềGiải B.TậpTiểu học

Thư viện


Giáo viên Việt Nam
Giáo án, tài liệu, bài giảng và sáng kiến kinh nghiệm
Đồng hành cùng Bút máy thanh đậm Ánh Dương

Chuyên mục: Tài liệu